Hamza Gábor 1967-ben érettségizett, majd felvették az Eötvös Loránd Tudományegyetem (ELTE) Állam- és Jogtudományi Karára, ahol 1972-ben szerzett állam- és jogtudományi doktorátust. 1976 és 1977 között a müncheni Ludwig Maximilian Egyetemen, 1980 és 1981 között a Kölni Egyetemen, illetve 1979 és 1980 között a Római Egyetemen („La Sapienza”) folytatta. Mesterének vallja Brósz Róbertet és az 1973-ban elhunyt Diósdi Györgyöt.
Már egyetemistaként az ELTE Római jogi tanszékén dolgozott. 1973. június 22-én Sub auspiciis Praesidentis Rei publicae avatták doktorrá. Diplomájának megszerzése után tanársegédi állást kapott az ELTE Római jogi tanszékén, ahol 1977-ben adjunktus, majd 1980-ban docens lett. 1984-ben kapta meg egyetemi tanári kinevezését. 1985-ben a Római jogi tanszék vezetésével bízták meg. 1997 és 2000 között Széchenyi professzori ösztöndíjjal kutatott. Vendégprofesszorként számos külföldi egyetemen tanított és tanít: Római Egyetem (1986–1989), Pármai Egyetem (1988), Salernói Egyetem (1989), Benjamin N. Cardozo School of Law (1989–1990), Európai Egyetem, Firenze (1990), Syracuse-i Egyetem (1991), Loyola Egyetem (1993–1995, 2000), Párizsi XII. Egyetem (1993–2005), Pisai Egyetem (1994), Tennessee-i Egyetem (1995), Milánói Egyetem (1998), Párizsi II. Egyetem (2006), Párizsi V. Egyetem (2006–2008), UNISA – Pretoria (2006), Seinan Gakuin Egyetem – Fukuoka (2006), Aix-Marseille III. Egyetem (2007), Toulouse-i Egyetem (2008), Université de Savoie – Chambéry (2009), Le Havre-i Egyetem (2010-2011), Kazakh Abylai Khan University of International Relations and World Languages – Almaty (2013), Universidad del Salvador – Buenos Aires (2014), Universidad Argentina John F. Kennedy – Buenos Aires (2014) és Roma Tre Egyetem (2015).
1979-ben védte meg az állam- és jogtudományok kandidátusi, 1983-ban akadémiai doktori értekezését. Az MTA Állam- és Jogtudományi Bizottságának lett tagja. 2004-ben megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 2010-ben pedig rendes tagjává. Később a Nemzetközi Kapcsolatok Bizottságának is tagja lett. A francia Société d’Histoire du Droit elnöke, valamint a Magyar Jogászegylet római jogi és jogtörténeti szakosztályának társelnökévé is megválasztották. Az Acta Facultatis Politico-Iuridicae Universitatis Scientiarum de Rolando Eötvös nominatae, a Publicationes Instituti Iuris Romani Budapestinensis, a Tanulmányok a római jog és továbbélése köréből, az Anglo-American Legal Studies, a Studien zum römischen Recht in Europa, a Revista de Derecho Romano, a Revista General de Derecho Romano, a Revista virtual Cartapacio (Escuela Superior de Derecho (UNICEN – Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires), a Revista Eletronica da Faculdade de Direito da Universidade de Passo Fundo, a Revista Europea de Derecho de Navegacón Marítima y Aeronáutica, a Contribuciones a las Ciencias Sociales, a Revista de Investigación e Innovación Educativa, a Fundamina. A Journal of Legal History, a Revue européenne d’Histoire des idées politiques et les institutions publiques, a Revue de l’histoire des relations du travail et de la politique sociale, a Rassegna di diritto civile, az ANNAEUS (Anales de la Tradición Romanística), a madridi Iustel – Revista General de Derecho Romano, a Journal of International commercial Law and Technology, a Kazakh Abylai Khan University of International Relations and World Languages, a Roma e America. Diritto romano comune. Rivista di diritto dell’integrazione e unificazione del diritto in Eurasia e in America Latina, a milánói IUS – Rivista di scienze giuridiche, a Revista Internacional de Derecho Canónico y Derecho Eclesiastíco, a Revista Crítica de Historia de las Relaciones Laborales y de la Política Social, a The Western Australian Jurist, a IVRA – Rivista Internazionale di Diritto Romano e Antico, a Revista Europea de Historia de las Ideas Políticas y de las Instituciones Públicas, a Network ELR – European Legal Roots, a Rivista Legal Roots, a bolgár Ius Romanum, a kolumbiai Revista de Derecho y Ciencias Jurídicas DIXI – Journal of Legal Studies, a veronai Collana Aracne Biblioteca di Diritto Civile, az Editorial de Ediciones Olejnik (Santiago de Chile), a Magyar Jogtudósok, a Magyar Tudomány, a Jogtudományi Közlöny és az Acta Juridica Hungarica című tudományos kiadványsorozatok, szakfolyóiratok és kiadók szerkesztőbizottságának, tudományos bizottságának tagja illetve elnöke.
